El genio numérico

Leyendo un libro de entranamiento mental escrito por Alberto Coto, campeón mundial de cálculo mental, me he tropezado con una bonita história que hace algún tiempo leí en algún otro sitio. La voy a transcribir:

“Vagaban por el desierto un hombre mayor, conocido como el mátematico, y su compañero de viaje a lomos de un solo camello, habían sufrido la pérdida del segundo camello y de esta penosa forma consiguieron llegar a un albergue donde poder descansar.

A la mañana siguiente fueron testigos de la discusión acalorada de tres hombres.

El matemático preguntó entonces al mayor de ellos por el motivo de la misma, y este pasó a contarle:

Somos tres hermanos y recibimos como herencia 35 camellos, voluntad expresa de nuestro padre.  A mí, por ser el mayor, me corresponden la mitad de los camellos; a mi hermano, el segundo en edad, le corresponde una tercera parte de los 35 camellos, y al pequeño de los tres le corresponde la novena parte de los camellos.

No sabemos cómo hacer la partición, ya que la mitad de los 35 serían 17,5 camellos, y no es posible partir a un camello por la mitad. Al mediano le correspondería un tercio, y eso son 11,66 camellos, algo que tampoco es posible. Mientras que al pequeño de los tres le corresponde la novena parte, y 35/9 es casi 3,9 camellos…

Hemos ensayado varias particiones pero ninguno está de acuerdo, ninguna nos resulta satisfactoria.

Yo soy calculador, me comprometo a mediar en la disputa y vosotros diréis si aceptáis la partición que os propongo, intervino el matemático.

Adelante, dijeron los tres hermanos, nada tenemos que perder.

Bien, permitidme, pues, que el camello que nos ha traido a este lugar forme parte del grupo de camellos, de esta forma tendríais 36 camellos y uno más para que podáis repartir.

Los tres hombres miraron asombrados por tal majadería, pero no dijeron nada.

Tenemos 36 camellos y vamos a proceder al justo reparto de los mismos…

Se dirigió entonces al mayor de los tres hombres y le dijo:

Tendrías que recibir la mitad de 35 camellos, que son 17,5. Pues bien, recibirás la mitad de 36, que son 18 camellos, y de esta forma sales ganando.

Se dirigió al segundo de los tres hermanos y le dijo:

Te corresponde un tercio de los 35 camellos, que menosde 12 camellos. Propongo que recibas un tercio de 36 camellos, que son 12, y también saldrás ganando.

Por último, le dijo al menor de los hermanos:

La voluntad de tu padre es que recibas la novena parte de los 35 camellos,o sea, menos de 4 camellos. Pues bien, recibirás la novena parte de 36 y tendrás así 4 camellos.

Miró entonces a los tres hombres para comprobar que estaban de acuerdo. Los tres asintieron complacidos, ¿como no iban a estar de acuerdo si los tres ganaban con el reparto?…

Pues bien, concluyó el matemático, el mayor de los tres recibirá 18 camellos, el mediano 12 y el pequeño 4. Y 18+12+4 son 34 camellos. De los 36 camellos sobran por lo tanto dos. Uno lo hemos puesto mi amigo y yo, el otro, si me permitís, es de justicia que me corresponda por haber resuelto vuestro problema y haberos dejado satisfechos con el reparto.

Los tres hermanos, satisfechos plenamente, asintieron elogiando y agradeciendo al matemático su brillante intervención.

De esta forma, el matemático y su amigo continuaron ruta por el desierto, cada uno en su camello.”

Cálculo de la raiz cuadrada de un número

Estos dias he estado a vueltas con la estadística, pero no la estadística del sitio, sino la estadística de la ingeniería técnica en informatica de gestión que estoy cursando en la uoc.

Mientras le daba vueltas, me ha surgido una duda, ¿como se hace una raíz cuadrada?. Si, ya sé que con el botoncito de la calculadora, pero la pregunta quiere llegar un poco más lejos ¿Cómo se calcula una raiz cuadrada de la forma tradicional?, con papel y lápiz.

Me he puesto manos a la obra, y lo primero que he encontrado, ha sido la archiconocida wikipedia, fuente del saber internetero (con licencia de San Google, claro) y además de dar una explicación brillante, me ha mostrado la existencia de varios caminos diferentes para resolver el entuerto planteado.

El que más me ha llamado la atención ha sido el algoritmo babilónico, utilizado durante muchos años, y basado en la aproximación de un rectangulo a un cuadrado, y el cual tiene un algoritmo recursivo muy interesante. Resulta el algoritmo más “sencillo” a la hora de calcular raices cuadradas, de una forma rápida. No entieno como no nos lo enseñan en los colegios en lugar del método tradicional (al que llaman método de resolución)

Todo esta lectura no ha hecho otra cosa que alimentar mi curiosidad sobre las antiguas formas de realizar cálculos de forma precisa, cuando no existian ordenadores, ni calculadoras, incluso ni papel ni lápiz. Cuando el mecanismo mas funcional era sin duda la utilización del cerebro humano, ese, que a dia de hoy, tan olvidado tenemos.

Sin duda, intentaré saciar esa curiosidad. 🙂